Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Bu dersimizde Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler konu anlatımı, Birinci Dereceden Denklemler çözümlü sorular, 1. dereceden 1 bilinmeyenli denklemler test, 1. dereceden denklemler test, 1. dereceden denklemler soru çözümü gibi konuları ele alacağız.

İçinde bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin aldığı bazı değerler için doğru olan cebirsel eşitliklere denklem denir. Denklemleri adlandırırken içindeki bilinmeyen sayısına ve bilinmeyenin derecesi 1 olan denklemlere ise birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir.

Bu denklemlerin çözümü yapılırken;

Bilinmeyenler eşitliğin bir tarafında,bilinenler diğer tarafta toplanır.
Bir taraftan diğer tarafa ifade tersiyle aktarılır.örnek
x+2+4=10, 10-4=6 ,6-2=4, x=4 yani Ç[4]olur.


Pratik Çözüm

Bir denklemi pratik çözmek için ;
Bilinmeyenler eşitliğin bir yanında, bilinenler eşitliğin diğer yanında toplanır. Eşitliğin bir yanından diğer yanına geçen terimin işareti değişir.

Her iki yanda toplama çıkarma işlemleri yapılır ve her iki yan bilinmeyenin katsayısına bölünerek bilinmeyen yalnız bırakılır. Denklem çözülmüş olur.

ÖRNEKLER

1. x + 6 = 10 denkleminin çözüm kümesini bulalım:

Çözüm: x + 6 = 10 denkleminde (+6) nın toplama işlemine göre ters elemanı olan (-6), eşitliğin her iki yanına eklenirse eşitlik bozulmaz.

Buna göre; x + 6 = 10 ,x + 6 + (-6) = 10 + (-6), x + 0 = 4 x = 4 olur. Ç = {4} olur.

Verilen bir denklemin çözümünün doğru yapılıp yapılmadığının araştırılmasına, denklemin sağlaması denir.

Bulunan kök, denklemde yerine yazılarak denklemin sağlaması yapılır böylece bulunan kökün doğruluğu kontrol edilir.

4 sayısının x + 6 = 10 denklemini sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim:

x = 4 için x + 6 = 10 4 + 6 =10 10 = 10 olduğundan çözüm doğrudur. x + 6 = 10 x = 10 – 6 x = 4 ve Ç = {4} tür.

Demek ki; her iki şekilde yapılan çözüm, aynı elemanı veren çözüm kümesidir.

2. Verilen denklem parantezli olursa; aşağıda yapıldığı gibi, önce dağılma özeliği uygulanarak parantezler kaldırılır. Sonra da içerisinde bilinmeyeni olan terimler eşitliğin bir tarafına, öteki terimler de diğer tarafına geçirilir. Gerekli işlemler yapılarak denklem çözülür.


2.(x + 3) + 7 = 25 – 2.( x - 2 )

Önce, çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özeliklerini uygulayalım

Çözüm:

2.(x + 3) + 7 = 25 – 2.( x - 2 ), 2x + 6 + 7 = 25 – 2x + 4
2x + 13 = -2x + 29, 2x + 2x = 29 – 13, 4x = 16, x = 16 : 4 x = 4 ve Ç = { 4 } olur.


Diğer Matematik Notları, Testleri ve Videolarına Sağdaki Menüden Ulaşabilirsiniz.



İLGİLİ KONULAR
BENZER KONULARI SİTE İÇİNDE ARAYIN








  • SİTE İÇİ ARAMA
  • Kariyerdersleri.com
  • KATEGORİLER
  • HAKKIMIZDA
İnsanları beraber gezerek, tozarak, konuşarak değil aynı evde beraber yaşayarak, özellikle bir işi beraber yaparak tanıyabilirsiniz.
KPSS MATEMATİK KPSS GEOMETRİ KPSS VATANDAŞLIK KPSS TÜRKÇE KPSS TARİH KPSS COĞRAFYA
İNGİLİZCE ALMANCA İTALYANCA KARİYER OYUN BİLGİSAYAR YAZILIM BİLGİSAYAR NETWORK
BİLGİSAYAR DONANIM BİLİŞİM TERİMLERİ CİLT VE CİLT BAKIMI HASTALIKLARIMIZ İNSAN VÜCUDU NEDİR