Kümeler

Kümeler


Küme: Elemanları kesin olarak belli olan nesneler veya semboller topluluğuna denir.
a) Kümeyi oluşturan nesnelere kümenin elemanları denir. Genellikle küme büyük harfler ile,elemanları küçük harflerle gösterilir.
b) Kümeyi A, elemanı x ile gösterirsek,
x, A kümesinin elemanı ise x e A,
x, A kümesinin elemanı değilse x e A, şeklinde gösterilir.
c) Kümenin eleman sayısı s(A) şeklinde gösterilir.

KÜMELERİN GÖSTERİMİ
1.
Liste yöntemi ile, A = {Pazar, Pazartesi, Perşembe}
2. Ortak özellik yöntemi ile;
A = {x | x : p harfi ile başlayan günlerimiz}
3. Venn şeması ile:


DENK KÜMELER:
Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir. "=" şeklinde gösterilir.
Örnek: A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c, d}
s(A) = 4
s(B) = 4
s(A) = s(B), A = B dir.
EŞİT KÜMELER: Tüm elemanları aynı olan kümelere eşit kümeler denir. Örnek: A = {x | x : Haftanın günleri}
B = {pazar, pazartesi, salı, çarşamba, perşembe, cuma, cumartesi}
Tüm elemanlar aynı olduğundan, A = B dir.

ALT KÜME: A kümesinin tüm elemanları, B kümesinin içinde ise A, B'nin bir alt kümesidir." denir. A c B şeklinde gösterilir.
NOT
1) A a B şeklinde yazılırsa A, B nin alt kümesi değildir.
2) B D A şeklinde yazılırsa B, A yı kapsar şeklinde okunur.


C c B
(C, A ve B nin alt kümesidir.)
CcA


Örnek: A ={1,2, 3} kümesinin tüm alt kümelerini yazalım.
0, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {2, 3}, {1,3}, {1,2, 3}


*^0T 1) A kümesinin tüm alt küme sayısı 8 tanedir. 0 küme ve her küme kendisinin bir alt kümesidir. s(A) = 3 23 = 8 olduğuna dikkat ediniz.
2) Alt küme sayısı; s(A) = n => 2n şeklinde bulunur.
3) Öz alt küme, tüm alt kümenin eleman sayısından kümenin kendisinin çıkarılması ile bulunur.
s(A) = n => öz alt küme sayısı 2n - 1 şeklinde bulunur.

Örnek: 5 elemanlı bir kümenin kaç tane alt kümesi vardır?
A) 40 B)35 C)32 D) 31 E) 28

Çözüm: s(A) = 5=> 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32 tanedir.
Doğru cevap (C) şıkkıdır
Örnek: 63 tane öz alt kümesi olan küme kaç ele-manlıdır?

A) 6 B)5 C)4 D) 3 E) 2

Çözüm: s(A) = n => Öz alt küme sayısı = 2n - 1 => 63 = 2n - 1 => 64 = 2n => 26 = 2n => n = 6 bulunur.

Doğru cevap (A) şıkkıdır.
Örnek: 6 elemanlı bir kümenin kaç tane 3 lü alt kümesi vardır?
EVRENSEL KÜME: Bir işlemde tüm olasılıkları içine alan kümeye evrensel küme denir. Genel olarak evrensel küme E ile gösterilir.

A nın dışındaki elemanlardan oluşan kümeye
A nın tümleyeni denir ve A' şeklinde gösterilir

 


AYRIK KÜMELER: A n B = 0 ise A ile B kümesine ayrık kümeler denir.
 


Diğer Matematik Notları, Testleri ve Videolarına Sağdaki Menüden Ulaşabilirsiniz.
BENZER KONULARI SİTE İÇİNDE ARAYIN








  • SİTE İÇİ ARAMA
  • Kariyerdersleri.com
  • KATEGORİLER
  • HAKKIMIZDA
Mutlu olmayı yarına bırakmak, karşıya geçmek için nehrin durmasını beklemeye benzer ve bilirsin, o nehir asla durmaz.
KPSS MATEMATİK KPSS GEOMETRİ KPSS VATANDAŞLIK KPSS TÜRKÇE KPSS TARİH KPSS COĞRAFYA
İNGİLİZCE ALMANCA İTALYANCA KARİYER OYUN BİLGİSAYAR YAZILIM BİLGİSAYAR NETWORK
BİLGİSAYAR DONANIM BİLİŞİM TERİMLERİ CİLT VE CİLT BAKIMI HASTALIKLARIMIZ İNSAN VÜCUDU NEDİR