Ondalık Sayılar

Ondalık Sayılar

Bu dersimizde ondalık sayılar çözümlü sorular, ondalık sayılar test, ondalık sayılar nedir, ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirme, ondalık sayılar çarpma, ondalık sayılar bölme, ondalık sayılar toplama, ondalık sayılar çıkarma gibi konuları ele alacağız.

ONDALIK SAYILARLA ARİTMETİKSEL İŞLEMLER

Ondalık Kesirler (Sayılar):
m Є Z ve n Є Z+ olmak üzere, m / 10n şeklinde yazılabilen kesirlere Ondalık Kesir, sayılara da Ondalık Sayılar denir. Yani, paydası 10' un kuvveti olan kesirler (sayılar) dir.
Örnekler:
1/10 = 0,1 sıfır tam onda bir
2/10 = 0,2 sıfır tam onda iki
3/10 = 0,3 sıfır tam onda üç
25/100 = 0,25 sıfır tam yüzde üç
2/1000 = 0,002 sıfır tam binde iki
25/10 = 2,5 iki tam onda beş
15/10 = 1,5 bir tam onda beş
103/100 = 1,03 bir tam yüzde üç
2345/1000 = 2,345 iki tam binde üçyüzkırkbeş


Bir ondalık kesir, ondalık sayı şeklinde yazıldığında, virgülden önceki kısma ondalık sayının tam kısmı, virgülden sonraki kısma da ondalık sayının ondalık kısmı denir.
Bir a/b (b≠0) kesrinin, payının paydasına bölünmesiyle elde edilen bölüme de, Ondalık sayı denir. Ayrıca, buna rasyonel (kesrin) sayının ondalık açılımı da denir. Bu işlem, bir kesrin (rasyonel sayının), ondalık kesre (sayıya) çevrilmesinde kullanılır.

Örnek:

1/5 sayısını ondalık sayıya çeviriniz.
Çözüm:
1/5 in paydasını 10' un kuvveti şekline çevirmek için hem payını hem de paydasını 2 ile genişletelim. Bu takdirde,
1/5 = (1.2)/(5.2) = 2/10 = 0,2
buluruz.

Örnek:

12/300 rasyonel sayısını ondalık sayıya çeviriniz.

Çözüm:

12/300 ün paydasını 10' un kuvveti şekline çevirmek için hem payını hem de paydasını 3' e bölelim. Bu takdirde,
12/300 = (12:3)/(300:3) = 4/100 = 0,04
buluruz.
Örnek: 3/5 = (3.2)/(5.2) = 6/10 = 0,6
Örnek: 7/25 = (7.4)/(25.4) = 28/100 = 0,28
Örnek: 2/125 = (2.8)/(125.8) = 16/1000 = 0,016
Örnek:
1/3 sayısının ondalık açılımını bulunuz.
Çözüm:
1/3 rasyonel sayısını kaç ile genişletirsek genişletelim paydasını 10' un kuvveti şeklinde yazamayız. Bu nedenle, bu sayının payını paydasına bölmeliyiz. Dolayısıyla, bu bölme işlemini yaparsak,
1/3 = 0,33333333... = 0,3
elde ederiz. Buradaki ondalık kısımdaki 3 sayısı sonsuza dek devam etmektedir. Yani, 3 sayısı devreden sayıdır. Bundan dolayı, 0,3 sayısına, devirli ondalık sayı denir. Devirli ondalık sayılarda devreden kısım tek basamaklı olabileceği gibi, iki veya daha fazla basamaklı da olabilir. Örneğin,
0,25 devreden kısım iki basamaklı
2,25367 devreden kısım üç basamaklıdır.
Uyarı 1:
Tamsayıların önüne yazılan sıfırların bir anlamı yoktur. Örneğin,
2, 02, 002, 0002, 00002, 000002, ...
sayılarının hepsi 2 sayısını gösterir. Burada 2' den önceki sıfırların bir anlamı yoktur. Bu yüzden kullanılmazlar.
Uyarı 2:
Bir kesrin ondalık açılımında ondalık kısımdaki rakamların en sağına yazılan sıfırların bir anlamı yoktur. Örneğin,
1,2
1,20
1,200
1,2000
sayılarının hepsi 1,2 dir.

ONDALIK SAYILARIN RASYONEL SAYIYA ÇEVRİLMESİ
Devirsiz ondalık sayılar, rasyonel sayı şekline şöyle çevrilir: Paya ondalık sayının tümü yazılır, paydaya da 1 ve 1' in ardına ondalık kısımdaki rakam sayısı kadar 0 yazılır
Devirli ondalık sayılar, rasyonel sayı şekline şöyle çevrilir: Paya ondalık sayının tümünden tam kısım dahil devretmeyen kısmının farkı yazılır, paydaya da ondalık kısmın önce devreden rakam sayısı kadar 9 devretmeyen rakam sayısı kadar 9' un ardına 0 yazılır
36,4539 = 36,454
1,849 = 1,85
Ondalık kısımdaki 9 rakamı devrediyorsa, 9 rakamı atılır ve önündeki rakam 1 arttırılır.

ONDALIK SAYILARLA DÖRT İŞLEM
TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ:
Virgüller aynı hizaya getirilir ve toplama veya çıkarma işlemi yapılır.
Örnek:
2,15 + 35,242 = ?
2,150 + 35,242 = 37,392 bulunur.

ÇARPMA İŞLEMİ:
Virgüller gözönüne alınmadan normal çarpma işlemi yapılır. Sonra da, iki ondalıklı sayının ondalık kısmındaki hane sayısının toplamı kadar sağından başlanarak virgülle ayrılır.
Örnek:
4,25 . 23,4 = ?
4,25
23,4
x
---------------
1700
1275
850
+
----------------
99,450

BÖLME İŞLEMİ:
Pay ve paydadaki ondalık sayılarda virgül kalmayacak şekilde eşit sayıda basamak kaydırma işlemi yapılır. Sonra da normal bölme işlemi yapılır.
Örnek:
= 650/65
= 10
Örnek:
= 70/58
= 35/29
Örnek:
x=0,2 ve y=0,4 ise,
x=0,2=2/9
y=0,4=4/9

Örnek:
0,36 sayısı m/n rasyonel kesrine eşitse, m-n farkı kaçtır?
Çözüm:
0,36 = 36/100 = 9/25
m/n = 9/25 olduğundan, m=9 ve n=25 olur. Dolayısıyla, m-n=9-25=-16 bulunur.


Diğer Matematik Notları, Testleri ve Videolarına Sağdaki Menüden Ulaşabilirsiniz.



İLGİLİ KONULAR
BENZER KONULARI SİTE İÇİNDE ARAYIN








  • SİTE İÇİ ARAMA
  • Kariyerdersleri.com
  • KATEGORİLER
  • HAKKIMIZDA
İnsanları beraber gezerek, tozarak, konuşarak değil aynı evde beraber yaşayarak, özellikle bir işi beraber yaparak tanıyabilirsiniz.
KPSS MATEMATİK KPSS GEOMETRİ KPSS VATANDAŞLIK KPSS TÜRKÇE KPSS TARİH KPSS COĞRAFYA
İNGİLİZCE ALMANCA İTALYANCA KARİYER OYUN BİLGİSAYAR YAZILIM BİLGİSAYAR NETWORK
BİLGİSAYAR DONANIM BİLİŞİM TERİMLERİ CİLT VE CİLT BAKIMI HASTALIKLARIMIZ İNSAN VÜCUDU NEDİR