Kümelerde Yapılan İşlemler
Kümelerde Yapılan İşlemler
Bu dersimizde Kümeler konu anlatımı ygs, kümeler alt küme, kümeler çözümlü sorular, kümeler sembolleri, kümelerde işlemler, kümelerde işlemler ve özellikleri, kümelerde işlemler konu anlatımı gibi konuları ele alacağız.
1) İKİ KÜMENİN
BİRLEŞİMİ: iki kümenin tüm elemanlarından oluşan kümeye denir.
Tüm taranan kısım A ile B kümesinin birleşimi olup
A u B şeklinde gösterilir.
Örnek: A = {1, 2,
a, c, 4} , B = {a, b, c, 1, A} için
A u B = {1, 2, a, c, 4, b, A} (Birleşim işlemi alınırken birinci
küme aynın yazılır, ikinci kümeden de yazılmayan elemanlar yazılarak
birleşme işlemi yapılır. Aynı elemanın birden fazla yazılmadığına
dikkat ediniz.)
Örnek: A = {a, b, c, 1,
2, +} , B = {1, 2, 3, a, +}, C = {a, 3, 8, x, 4} ise Au (B u C) = ?
bulalım. Au(1,2,3, a, +, 8, x, 4} = {a, b, c, 1, 2, +, 3, 8, x, 4}
NOT Kümedeki
elemanların sırasının önemi yoktur.
2) İKİ KÜMENİN KESİŞİMİ: İki ya da daha fazla kümelerdeki
ortak elemanların yazılmasıyla oluşan kümeye denir.
Şekildeki taralı kısım A \ (B u C) şeklinde gösterilir.
A ile B kümesinin kesişimi şekil üzerinde taranmış olup, A n B
şeklinde gösterilir.
Örnek: A = {1, 2, a, b} , B = {a, e, 1, c} için An B = {1, a}
Kesişimi bulunur.
3) İKİ KÜMENİN FARKI: Birinci kümede olup da, ikinci kümede
olmayan elemanların yazılmasıyla oluşan kümeye denir. Birinci küme
A, ikinci küme B ise A \ B şeklinde gösterilir.
Şekildeki taralı
kısımlar, [(A n B) \ C] u [C \ (A u B)] (Çift taralı kısımlar
istendiğinde tek, tek ifade edilip aralarına birleşim işareti
konur.)
KÜMELERLE İLGİLİ GENEL
ÖZELLİKLER
1) A D A = A
2) A Q A = A 3)AQB = BDA
3)AQB
= BD
4) AQ B = BD A
5) AQ 0 = A
6) A O 0 = 0
7) s(A D B) = s(A) + s(B) - s(A Q B)
8) A □ B ve B D A D A = B dir.
9) A O A1 = E
10) s(A) + s(A') = s(E)
11) 0' = E
12) E' = 0
İngilizce bilenler : a + b
Problemleri gözerken izlenecek yolu bir örnekle açıklayalım.
İ: İngilizce bilenler, F: Fransızca bilenler olsun.
Fransızca bilenler : b + c
Hiç birini bilmeyenler: d
En az bir dil bilen : a + b + c
En çok bir dil bilen : a + c + d
Sadece bir dil bilen : a + c
En çok iki dil bilen : a + b + c + d
Şeklinde denklemler kurulup sorular çözülür.
Diğer Matematik Notları, Testleri ve Videoları İçin Tıklayınız